सोडोवचें 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

गुणकपद

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-9x+18. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+18 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -9.

$$a=-6 b=-3$$

x^{2}-9x+18 हें \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

36क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

-288 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6}{4} सोडोवचें. 6 कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{4}$$

4 न24 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6}{4} सोडोवचें. 18 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 6 आनी x_{2} च्या सुवातेर 3 घालचें.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$