सोडोवचें 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

गुणकपद

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

7क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

-56 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{11} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

4 न10+2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

4 न10-2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5+\sqrt{11}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{5-\sqrt{11}}{2} बदली करचीं.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2x^{2}-10x+7$$