मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2x^{2}-x=5
दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
2x^{2}-x-5=0
दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -1 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
-5क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}
40 कडेन 1 ची बेरीज करची.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{2\times 2}
-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन 1 ची बेरीज करची.
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}-x=5
दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{5}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{5}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}
गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}
सोंपें करचें.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.