सोडोवचें 2x^2+x=0

$$2 x ^ { 2 } + x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 1 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{4} सोडोवचें. 1 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{4} सोडोवचें. -1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$