सोडोवचें 2x^2+6x-3x-9=1

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 3 x - 9 = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{4} \approx 1.608495283$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}\approx -3.108495283$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3x मेळोवंक 6x आनी -3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x-9=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2x^{2}+3x-9-1=0$$

-10 मेळोवंक -9 आनी 1 वजा करचे.

$$2x^{2}+3x-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 3 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-10क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 2}$$

80 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} सोडोवचें. \sqrt{89} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{89} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3x मेळोवंक 6x आनी -3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x-9=1$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$2x^{2}+3x=1+9$$

10 मेळोवंक 1 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+3x=10$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{10}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=5$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=5+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$