मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2x^{2}+5x-3=0
असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 2 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर -3 घेवचो.
x=\frac{-5±7}{4}
मेजणी करची.
x=\frac{1}{2} x=-3
जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x=\frac{-5±7}{4} समिकरण सोडोवचें.
2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0
प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.
x-\frac{1}{2}<0 x+3<0
प्रोडक्ट पोझिटिव उरपा खातीर, x-\frac{1}{2} आनी x+3 दोनूय नेगेटिव वा दोनूय पोझिटिव आसूंक जाय. जेन्ना x-\frac{1}{2} आनी x+3 दोनूय नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x<-3
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x<-3 आसा.
x+3>0 x-\frac{1}{2}>0
जेन्ना x-\frac{1}{2} आनी x+3 दोनूय पोझिटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x>\frac{1}{2}
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x>\frac{1}{2} आसा.
x<-3\text{; }x>\frac{1}{2}
प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.