सोडोवचें 2x^2+5x+2

$$2 x ^ { 2 } + 5 x + 2$$

गुणकपद

$$\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 2x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=2\times 2=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=1 b=4$$

2x^{2}+5x+2 हें \left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}+5x+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

2क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±3}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±3}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{4} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{4} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{2} आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$2x^{2}+5x+2=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2x^{2}+5x+2=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$2x^{2}+5x+2=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+2\right)$$

2 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$2x^{2}+5x+2=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$