सोडोवचें 2x^2+42x-54

$$2 x ^ { 2 } + 42 x - 54$$

गुणकपद

$$2\left(x-\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{61}-21}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}+42x-54=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

42 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

-54क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764+432}}{2\times 2}$$

432 कडेन 1764 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-42±\sqrt{2196}}{2\times 2}$$

2196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4} सोडोवचें. 6\sqrt{61} कडेन -42 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{61}-42}{4}$$

4 न-42+6\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{61}-21}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4} सोडोवचें. -42 तल्यान 6\sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{61}-42}{4}$$

4 न-42-6\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-21+3\sqrt{61}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{-21-3\sqrt{61}}{2} बदली करचीं.

$$2x^{2}+42x-54=2\left(x-\frac{3\sqrt{61}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x^{2}+21x-27\right)$$