सोडोवचें 2x^2+28x+148=0

$$2 x ^ { 2 } + 28 x + 148 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-7+5i$$

$$x=-7-5i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+28x+148=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 28 आनी c खातीर 148 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

28 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 148}}{2\times 2}$$

148क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-1184}}{2\times 2}$$

-1184 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28±\sqrt{-400}}{2\times 2}$$

-400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-28±20i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±20i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±20i}{4} सोडोवचें. 20i कडेन -28 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28+20i}{4}$$

4 न-28+20i क भाग लावचो.

$$x=-7+5i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±20i}{4} सोडोवचें. -28 तल्यान 20i वजा करची.

$$x=\frac{-28-20i}{4}$$

4 न-28-20i क भाग लावचो.

$$x=-7-5i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-7+5i x=-7-5i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+28x+148=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 148 वजा करचें.

$$2x^{2}+28x+148-148=-148$$

तातूंतल्यानूच 148 वजा केल्यार 0 उरता.

$$2x^{2}+28x=-148$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=-\frac{148}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=-\frac{148}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x^{2}+14x=-\frac{148}{2}$$

2 न-148 क भाग लावचो.

$$x^{2}+14x=-74$$

7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-74+7^{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x^{2}+14x+49=-74+49$$

49 कडेन -74 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+14x+49=-25$$

गुणकपद x^{2}+14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+7\right)^{2}=-25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

सोंपें करचें.

$$x+7=5i x+7=-5i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x=-7+5i x=-7-5i$$