x खातीर सोडोवचें
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5
x=-1
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial
2 x ^ { 2 } + 15 x = 8 x - 5
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
2x^{2}+15x-8x=-5
दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.
2x^{2}+7x=-5
7x मेळोवंक 15x आनी -8x एकठांय करचें.
2x^{2}+7x+5=0
दोनूय वटांनी 5 जोडचे.
a+b=7 ab=2\times 5=10
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,10 2,5
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.
1+10=11 2+5=7
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=2 b=5
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)
2x^{2}+7x+5 हें \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) बरोवचें.
2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.
\left(x+1\right)\left(2x+5\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी 2x+5=0.
2x^{2}+15x-8x=-5
दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.
2x^{2}+7x=-5
7x मेळोवंक 15x आनी -8x एकठांय करचें.
2x^{2}+7x+5=0
दोनूय वटांनी 5 जोडचे.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 7 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
7 वर्गमूळ.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}
5क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}
-40 कडेन 49 ची बेरीज करची.
x=\frac{-7±3}{2\times 2}
9 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-7±3}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=-\frac{4}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3}{4} सोडोवचें. 3 कडेन -7 ची बेरीज करची.
x=-1
4 न-4 क भाग लावचो.
x=-\frac{10}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3}{4} सोडोवचें. -7 तल्यान 3 वजा करची.
x=-\frac{5}{2}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{4} उणो करचो.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}+15x-8x=-5
दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.
2x^{2}+7x=-5
7x मेळोवंक 15x आनी -8x एकठांय करचें.
\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{5}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
\frac{7}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{4} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{16} क -\frac{5}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
गुणकपद x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}
सोंपें करचें.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{4} वजा करचें.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}