सोडोवचें 2x=324-x^2

$$2 x = 324 - x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\sqrt{13}-1\approx 17.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}-1\approx -19.027756377$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 324 वजा करचें.

$$2x-324=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x-324+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-324=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -324 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-324\right)}}{2}$$

-324क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1296}}{2}$$

1296 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{1300}}{2}$$

1300 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 10\sqrt{13} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10\sqrt{13}-2}{2}$$

2 न-2+10\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{13}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 10\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-10\sqrt{13}-2}{2}$$

2 न-2-10\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=-5\sqrt{13}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x+x^{2}=324$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=324$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=324+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=324+1$$

1 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=325$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=325$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{325}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=5\sqrt{13} x+1=-5\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$