सोडोवचें 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

4x+24 मेळोवंक 2 चो \sqrt{4x+24} पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}=4x+24$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$4x^{2}-4x=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x^{2}-x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

2x=\sqrt{4x+24} ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

2x=\sqrt{4x+24} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-4=4$$

समीकरण 2x=\sqrt{4x+24} एकमेव समाधान आसा.

$$x=3$$