सोडोवचें 2x+3=17-x^2

$$2 x + 3 = 17 - x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4.872983346$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 मेळोवंक 3 आनी 17 वजा करचे.

$$2x-14=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x-14+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

56 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{15} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{15}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{15} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x+3+x^{2}=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 मेळोवंक 17 आनी 3 वजा करचे.

$$2x+x^{2}=14$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=14$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

1 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=15$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 मेळोवंक 3 आनी 17 वजा करचे.

$$2x-14=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x-14+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

56 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{15} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{15}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{15} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$2x+3+x^{2}=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 मेळोवंक 17 आनी 3 वजा करचे.

$$2x+x^{2}=14$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=14$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

1 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=15$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$