सोडोवचें 2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

गुणकपद

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

विचारांत घेयात u^{2}-17u+30. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत u^{2}+au+bu+30 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -17.

$$a=-15 b=-2$$

u^{2}-17u+30 हें \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right) बरोवचें.

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

पयल्यात uफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द u-15 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-34 वर्गमूळ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

60क -8 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

-480 कडेन 1156 ची बेरीज करची.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

-34 च्या विरुध्दार्थी अंक 34 आसा.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{34±26}{4} सोडोवचें. 26 कडेन 34 ची बेरीज करची.

$$u=\frac{60}{4}$$

4 न60 क भाग लावचो.

$$u=15$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{34±26}{4} सोडोवचें. 34 तल्यान 26 वजा करची.

$$u=\frac{8}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$u=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 15 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$