सोडोवचें 2t=-5+t^2

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान -5 वजा करचें.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$2t+5=t^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान t^{2} वजा करचें.

$$2t+5-t^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 2 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5क 4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{6} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 न-2+2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$t=1-\sqrt{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{6} वजा करची.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 न-2-2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$t=\sqrt{6}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान t^{2} वजा करचें.

$$2t-t^{2}=-5$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-t^{2}+2t=-5$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

-1 न2 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-1 न-5 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=5$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

1 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-2t+1=6$$

गुणकपद t^{2}-2t+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$