सोडोवचें 2s^2+6s+2=0

$$2 s ^ { 2 } + 6 s + 2 = 0$$

s खातीर सोडोवचें

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 6 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

6 वर्गमूळ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

2क -8 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

4 न-6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

4 न-6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$2s^{2}+6s+2-2=-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$2s^{2}+6s=-2$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$s^{2}+3s=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$s^{2}+3s=-1$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

गुणकपद s^{2}+3s+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$