सोडोवचें 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान q^{2} वजा करचें.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} मेळोवंक 2q^{2} आनी -q^{2} एकठांय करचें.

$$q^{2}+10q+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

-48 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 न-10+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$q=\sqrt{13}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 न-10-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान q^{2} वजा करचें.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} मेळोवंक 2q^{2} आनी -q^{2} एकठांय करचें.

$$q^{2}+10q+12=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$q^{2}+10q=-12$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

25 कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$q^{2}+10q+25=13$$

गुणकपद q^{2}+10q+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सोंपें करचें.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

q खातीर सोडोवचें

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान q^{2} वजा करचें.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} मेळोवंक 2q^{2} आनी -q^{2} एकठांय करचें.

$$q^{2}+10q+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

-48 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 न-10+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$q=\sqrt{13}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 न-10-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान q^{2} वजा करचें.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} मेळोवंक 2q^{2} आनी -q^{2} एकठांय करचें.

$$q^{2}+10q+12=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$q^{2}+10q=-12$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

25 कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$q^{2}+10q+25=13$$

गुणकपद q^{2}+10q+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सोंपें करचें.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$