सोडोवचें 2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

गुणकपद

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

विचारांत घेयात p^{2}-5p+4. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत p^{2}+ap+bp+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 हें \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) बरोवचें.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

पयल्यात pफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

8क -8 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{10±6}{4} सोडोवचें. 6 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{16}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$p=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{10±6}{4} सोडोवचें. 10 तल्यान 6 वजा करची.

$$p=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$