मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2\left(p^{2}+6p+5\right)
2 गुणकपद काडचें.
a+b=6 ab=1\times 5=5
विचारांत घेयात p^{2}+6p+5. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत p^{2}+ap+bp+5 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
a=1 b=5
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.
\left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right)
p^{2}+6p+5 हें \left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right) बरोवचें.
p\left(p+1\right)+5\left(p+1\right)
पयल्यात pफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.
\left(p+1\right)\left(p+5\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
2\left(p+1\right)\left(p+5\right)
पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.
2p^{2}+12p+10=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
p=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}
12 वर्गमूळ.
p=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
p=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\times 2}
10क -8 फावटी गुणचें.
p=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\times 2}
-80 कडेन 144 ची बेरीज करची.
p=\frac{-12±8}{2\times 2}
64 चें वर्गमूळ घेवचें.
p=\frac{-12±8}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
p=-\frac{4}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{-12±8}{4} सोडोवचें. 8 कडेन -12 ची बेरीज करची.
p=-1
4 न-4 क भाग लावचो.
p=-\frac{20}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{-12±8}{4} सोडोवचें. -12 तल्यान 8 वजा करची.
p=-5
4 न-20 क भाग लावचो.
2p^{2}+12p+10=2\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-5\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.
2p^{2}+12p+10=2\left(p+1\right)\left(p+5\right)
p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.