सोडोवचें 2n^2-12n+18

$$2 n ^ { 2 } - 12 n + 18$$

गुणकपद

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(n^{2}-6n+9\right)$$

विचारांत घेयात n^{2}-6n+9. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, जंय a=n आनी b=3.

$$\left(n-3\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(2n^{2}-12n+18)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(2,-12,18)=2$$

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(n^{2}-6n+9\right)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 9 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{9}=3$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2n^{2}-12n+18=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

18क -8 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

-144 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$n=\frac{12±0}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{12±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$2n^{2}-12n+18=2\left(n-3\right)\left(n-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(n-3\right)^{2}$$