सोडोवचें 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2e^{x}-1=11$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$2e^{x}=12$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$e^{x}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(e)=\log(6)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$