सोडोवचें 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2e^{x}=9$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$