सोडोवचें 2d^2-2d-60

$$2 d ^ { 2 } - 2 d - 60$$

गुणकपद

$$2\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(d^{2}-d-30\right)$$

विचारांत घेयात d^{2}-d-30. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत d^{2}+ad+bd-30 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-6 b=5$$

d^{2}-d-30 हें \left(d^{2}-6d\right)+\left(5d-30\right) बरोवचें.

$$\left(d^{2}-6d\right)+\left(5d-30\right)$$

पयल्यात dफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$d\left(d-6\right)+5\left(d-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द d-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2d^{2}-2d-60=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-60क -8 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

480 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±22}{2\times 2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$d=\frac{2±22}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{2±22}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{2±22}{4} सोडोवचें. 22 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{24}{4}$$

4 न24 क भाग लावचो.

$$d=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{2±22}{4} सोडोवचें. 2 तल्यान 22 वजा करची.

$$d=-\frac{20}{4}$$

4 न-20 क भाग लावचो.

$$d=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 6 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$2d^{2}-2d-60=2\left(d-6\right)\left(d-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2d^{2}-2d-60=2\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$