सोडोवचें 2d^2+9d+9

$$2 d ^ { 2 } + 9 d + 9$$

गुणकपद

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 2d^{2}+ad+bd+9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 9.

$$a=3 b=6$$

2d^{2}+9d+9 हें \left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right) बरोवचें.

$$\left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right)$$

पयल्यात dफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$d\left(2d+3\right)+3\left(2d+3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2d+3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2d^{2}+9d+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

9क -8 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

-72 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-9±3}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-9±3}{4} सोडोवचें. 3 कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$d=-\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{4} उणो करचो.

$$d=-\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-9±3}{4} सोडोवचें. -9 तल्यान 3 वजा करची.

$$d=-\frac{12}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$d=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -\frac{3}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर -3 घालचें.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(d-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d+\frac{3}{2}\right)\left(d+3\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून d क \frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$2d^{2}+9d+9=2\times \frac{2d+3}{2}\left(d+3\right)$$

2 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$2d^{2}+9d+9=\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$