सोडोवचें 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

मूल्यांकन करचें

$$5a^{2}-3a-18$$

सोडोवणी पांवडे

5a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी 3a^{2} एकठांय करचें.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a मेळोवंक 8a आनी -11a एकठांय करचें.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 मेळोवंक -13 आनी 5 वजा करचे.

$$5a^{2}-3a-18$$

गुणकपद

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी 3a^{2} एकठांय करचें.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a मेळोवंक 8a आनी -11a एकठांय करचें.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 मेळोवंक -13 आनी 5 वजा करचे.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-18क -20 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} सोडोवचें. 3\sqrt{41} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} सोडोवचें. 3 तल्यान 3\sqrt{41} वजा करची.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{3+3\sqrt{41}}{10} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{3-3\sqrt{41}}{10} घालचें.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$