सोडोवचें 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

P खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान Pe^{0.07T} वजा करचें.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

P आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

2-e^{0.07T} न0 क भाग लावचो.

$$P=0$$

T खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

दोनुय कुशींक P न भाग लावचो.

$$e^{0.07T}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

0.07 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$