सोडोवचें 2-2x=2x-x^2-9/x-2

$$2 - 2 x = \frac { 2 x - x ^ { 2 } - 9 } { x - 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

2 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} मेळोवंक -2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 मेळोवंक -4 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$4x+5-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=5 b=-1$$

-x^{2}+4x+5 हें \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी -x-1=0.

$$x=5 x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

2 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} मेळोवंक -2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 मेळोवंक -4 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$4x+5-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±6}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±6}{-2} सोडोवचें. 6 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2 न2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±6}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

2 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} मेळोवंक -2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$4x-x^{2}=-9+4$$

-5 मेळोवंक -9 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$4x-x^{2}=-5$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+4x=-5$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{5}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{-1}$$

-1 न-5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=5$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

4 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=9$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=3 x-2=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=5 x=-1$$