सोडोवचें 2-sqrt{2x+3}=2x-1

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 मेळोवंक -1 आनी 2 वजा करचे.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2x+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+3} पॉवर मेजचो.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

2x+3 न 1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x मेळोवंक 2x आनी 12x एकठांय करचें.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 मेळोवंक 3 आनी 9 वजा करचे.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -2x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$1,6 2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+6=7 2+3=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3 हें \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) बरोवचें.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+3=0 आनी 2x-1=0.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-1=5$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{2} बदलपी घेवचो.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

समीकरण -\sqrt{2x+3}=2x-3 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1}{2}$$