सोडोवचें 2(x+2)^3-x^3-8=0

$$2 ( x + 2 ) ^ { 3 } - x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\sqrt{21}-5\approx -9.582575695$$

$$x=-2$$

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0.417424305$$

सोडोवणी पांवडे

ऍक्सप्रेशन विस्तारचें.

$$x^{3}+12x^{2}+24x+8=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 8 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=-2$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}+10x+4 मेळोवंक x^{3}+12x^{2}+24x+8 क x+2 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}+10x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 10, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x^{2}+10x+4=0 समिकरण सोडोवचें.

$$x=-\sqrt{21}-5 x=\sqrt{21}-5$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=-2 x=-\sqrt{21}-5 x=\sqrt{21}-5$$