सोडोवचें 2(s+1)^2-5(s+1)=3

$$2 ( s + 1 ) ^ { 2 } - 5 ( s + 1 ) = 3$$

s खातीर सोडोवचें

$$s = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$s=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(s+1\right)^{2}.

$$2\left(s^{2}+2s+1\right)-5\left(s+1\right)=3$$

s^{2}+2s+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5\left(s+1\right)=3$$

s+1 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5s-5=3$$

-s मेळोवंक 4s आनी -5s एकठांय करचें.

$$2s^{2}-s+2-5=3$$

-3 मेळोवंक 2 आनी 5 वजा करचे.

$$2s^{2}-s-3=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2s^{2}-s-3-3=0$$

-6 मेळोवंक -3 आनी 3 वजा करचे.

$$2s^{2}-s-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2s^{2}+as+bs-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-4 b=3$$

2s^{2}-s-6 हें \left(2s^{2}-4s\right)+\left(3s-6\right) बरोवचें.

$$\left(2s^{2}-4s\right)+\left(3s-6\right)$$

पयल्यात 2sफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$2s\left(s-2\right)+3\left(s-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द s-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(s-2\right)\left(2s+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें s-2=0 आनी 2s+3=0.

$$s=2 s=-\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(s+1\right)^{2}.

$$2\left(s^{2}+2s+1\right)-5\left(s+1\right)=3$$

s^{2}+2s+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5\left(s+1\right)=3$$

s+1 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5s-5=3$$

-s मेळोवंक 4s आनी -5s एकठांय करचें.

$$2s^{2}-s+2-5=3$$

-3 मेळोवंक 2 आनी 5 वजा करचे.

$$2s^{2}-s-3=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2s^{2}-s-3-3=0$$

-6 मेळोवंक -3 आनी 3 वजा करचे.

$$2s^{2}-s-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -1 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6क -8 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

48 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$s=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{1±7}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{1±7}{4} सोडोवचें. 7 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{8}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$s=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{1±7}{4} सोडोवचें. 1 तल्यान 7 वजा करची.

$$s=-\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{4} उणो करचो.

$$s=-\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$s=2 s=-\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(s+1\right)^{2}.

$$2\left(s^{2}+2s+1\right)-5\left(s+1\right)=3$$

s^{2}+2s+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5\left(s+1\right)=3$$

s+1 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2s^{2}+4s+2-5s-5=3$$

-s मेळोवंक 4s आनी -5s एकठांय करचें.

$$2s^{2}-s+2-5=3$$

-3 मेळोवंक 2 आनी 5 वजा करचे.

$$2s^{2}-s-3=3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$2s^{2}-s=3+3$$

6 मेळोवंक 3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2s^{2}-s=6$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2s^{2}-s}{2}=\frac{6}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$s^{2}-\frac{1}{2}s=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$s^{2}-\frac{1}{2}s=3$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$s^{2}-\frac{1}{2}s+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$s^{2}-\frac{1}{2}s+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$s^{2}-\frac{1}{2}s+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद s^{2}-\frac{1}{2}s+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(s-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(s-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$s-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$s=2 s=-\frac{3}{2}$$