सोडोवचें 2(n^2+n)=5n

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n खातीर सोडोवचें

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

n^{2}+n न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोनूय कुशींतल्यान 5n वजा करचें.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मेळोवंक 2n आनी -5n एकठांय करचें.

$$2n^{2}-3n=0$$

n गुणकपद काडचें.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें n=0 आनी 2n-3=0.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

n^{2}+n न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोनूय कुशींतल्यान 5n वजा करचें.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मेळोवंक 2n आनी -5n एकठांय करचें.

$$2n^{2}-3n=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{3±3}{4} सोडोवचें. 3 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{4} उणो करचो.

$$n=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{3±3}{4} सोडोवचें. 3 तल्यान 3 वजा करची.

$$n=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$n=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

n^{2}+n न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोनूय कुशींतल्यान 5n वजा करचें.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मेळोवंक 2n आनी -5n एकठांय करचें.

$$2n^{2}-3n=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

-\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

गुणकपद n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} ची बेरीज करची.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$