सोडोवचें 2(a-1)^2-4=(a-1)^2

$$2 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 = ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=3$$

$$a=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

a^{2}-2a+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी -a^{2} एकठांय करचें.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोनूय वटांनी 2a जोडचे.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मेळोवंक -4a आनी 2a एकठांय करचें.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मेळोवंक -2 आनी 1 वजा करचे.

$$a^{2}-2a-3=0$$

गणीत सोडोवंक, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) सिध्दांत वापरून a^{2}-2a-3 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=1$$

\left(a+a\right)\left(a+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-3=0 आनी a+1=0.

$$a=3 a=-1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

a^{2}-2a+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी -a^{2} एकठांय करचें.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोनूय वटांनी 2a जोडचे.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मेळोवंक -4a आनी 2a एकठांय करचें.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मेळोवंक -2 आनी 1 वजा करचे.

$$a^{2}-2a-3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू a^{2}+aa+ba-3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=1$$

a^{2}-2a-3 हें \left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right)$$

फॅक्टर आवट a त a^{2}-3a.

$$a\left(a-3\right)+a-3$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-3=0 आनी a+1=0.

$$a=3 a=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

a^{2}-2a+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी -a^{2} एकठांय करचें.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोनूय वटांनी 2a जोडचे.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मेळोवंक -4a आनी 2a एकठांय करचें.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मेळोवंक -2 आनी 1 वजा करचे.

$$a^{2}-2a-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

12 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$a=\frac{2±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$a=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±4}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 4 वजा करची.

$$a=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$a=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=3 a=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

a^{2}-2a+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मेळोवंक 2a^{2} आनी -a^{2} एकठांय करचें.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोनूय वटांनी 2a जोडचे.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मेळोवंक -4a आनी 2a एकठांय करचें.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$a^{2}-2a=1+2$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-2a=3$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-2a+1=4$$

गुणकपद a^{2}-2a+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$a-1=2 a-1=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$a=3 a=-1$$