सोडोवचें 2x^2-55x+3=0

$$2 { x }^{ 2 } -55x+3=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{3001} + 55}{4} \approx 27.445345925$$

$$x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}\approx 0.054654075$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-55x+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -55 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-55 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-8\times 3}}{2\times 2}$$

3क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-24}}{2\times 2}$$

-24 कडेन 3025 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3001}}{2\times 2}$$

-55 च्या विरुध्दार्थी अंक 55 आसा.

$$x=\frac{55±\sqrt{3001}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4} सोडोवचें. \sqrt{3001} कडेन 55 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4} सोडोवचें. 55 तल्यान \sqrt{3001} वजा करची.

$$x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4} x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}-55x+3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2x^{2}-55x+3-3=-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$2x^{2}-55x=-3$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-55x}{2}=-\frac{3}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{55}{2}x=-\frac{3}{2}$$

-\frac{55}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{55}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{55}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{55}{2}x+\left(-\frac{55}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{55}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{55}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{3025}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3025}{16} क -\frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16}=\frac{3001}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{55}{4}\right)^{2}=\frac{3001}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3001}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{55}{4}=\frac{\sqrt{3001}}{4} x-\frac{55}{4}=-\frac{\sqrt{3001}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{55}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4} x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}$$