सोडोवचें 2x^2-50x=0

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=25$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-50x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -50 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-50\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

-50 च्या विरुध्दार्थी अंक 50 आसा.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±50}{4} सोडोवचें. 50 कडेन 50 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100}{4}$$

4 न100 क भाग लावचो.

$$x=25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±50}{4} सोडोवचें. 50 तल्यान 50 वजा करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=25 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}-50x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2 न-50 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=0$$

-\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

गुणकपद x^{2}-25x+\frac{625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} ची बेरीज करची.

$$x=25 x=0$$