मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2x^{2}-2x=1
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
2x^{2}-2x-1=1-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
2x^{2}-2x-1=0
तातूंतल्यानूच 1 वजा केल्यार 0 उरता.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -2 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
-2 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2\times 2}
-1क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2\times 2}
8 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2\times 2}
12 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2\times 2}
-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{3} कडेन 2 ची बेरीज करची.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
4 न2+2\sqrt{3} क भाग लावचो.
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{3} वजा करची.
x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
4 न2-2\sqrt{3} क भाग लावचो.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}-2x=1
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{1}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{1}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-x=\frac{1}{2}
2 न-2 क भाग लावचो.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}
गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
सोंपें करचें.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.