मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2x^{2}-14x-54=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -14 आनी c खातीर -54 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}
-14 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-54\right)}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+432}}{2\times 2}
-54क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{628}}{2\times 2}
432 कडेन 196 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{157}}{2\times 2}
628 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{14±2\sqrt{157}}{2\times 2}
-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.
x=\frac{14±2\sqrt{157}}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{2\sqrt{157}+14}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{157}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{157} कडेन 14 ची बेरीज करची.
x=\frac{\sqrt{157}+7}{2}
4 न14+2\sqrt{157} क भाग लावचो.
x=\frac{14-2\sqrt{157}}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±2\sqrt{157}}{4} सोडोवचें. 14 तल्यान 2\sqrt{157} वजा करची.
x=\frac{7-\sqrt{157}}{2}
4 न14-2\sqrt{157} क भाग लावचो.
x=\frac{\sqrt{157}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{157}}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}-14x-54=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
2x^{2}-14x-54-\left(-54\right)=-\left(-54\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 54 ची बेरीज करची.
2x^{2}-14x=-\left(-54\right)
तातूंतल्यानूच -54 वजा केल्यार 0 उरता.
2x^{2}-14x=54
0 तल्यान -54 वजा करची.
\frac{2x^{2}-14x}{2}=\frac{54}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}+\left(-\frac{14}{2}\right)x=\frac{54}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-7x=\frac{54}{2}
2 न-14 क भाग लावचो.
x^{2}-7x=27
2 न54 क भाग लावचो.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=27+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=27+\frac{49}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{157}{4}
\frac{49}{4} कडेन 27 ची बेरीज करची.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{157}{4}
गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{157}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{157}}{2}
सोंपें करचें.
x=\frac{\sqrt{157}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{157}}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.