सोडोवचें 2x^2+6x^2+7x+60=0

$$2 { x }^{ 2 } +6 { x }^{ 2 } +7x+60 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16}\approx -0.4375+2.703441094i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}\approx -0.4375-2.703441094i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

8x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 6x^{2} एकठांय करचें.

$$8x^{2}+7x+60=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 8, b खातीर 7 आनी c खातीर 60 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 8\times 60}}{2\times 8}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 8\times 60}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-32\times 60}}{2\times 8}$$

60क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-1920}}{2\times 8}$$

-1920 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-1871}}{2\times 8}$$

-1871 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} सोडोवचें. i\sqrt{1871} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} सोडोवचें. -7 तल्यान i\sqrt{1871} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

8x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 6x^{2} एकठांय करचें.

$$8x^{2}+7x+60=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 60 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$8x^{2}+7x=-60$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\frac{8x^{2}+7x}{8}=-\frac{60}{8}$$

8 वरवीं भागाकार केल्यार 8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{60}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-60}{8} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{15}{2}$$

\frac{7}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{15}{2}+\frac{49}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{256} क -\frac{15}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{1871}{256}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{1871}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1871}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{16}=\frac{\sqrt{1871}i}{16} x+\frac{7}{16}=-\frac{\sqrt{1871}i}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{16} वजा करचें.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$