मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=5 ab=2\left(-817\right)=-1634
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-817 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,1634 -2,817 -19,86 -38,43
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -1634.
-1+1634=1633 -2+817=815 -19+86=67 -38+43=5
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-38 b=43
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.
\left(2x^{2}-38x\right)+\left(43x-817\right)
2x^{2}+5x-817 हें \left(2x^{2}-38x\right)+\left(43x-817\right) बरोवचें.
2x\left(x-19\right)+43\left(x-19\right)
पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी 43 दुस-या गटात.
\left(x-19\right)\left(2x+43\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-19 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=19 x=-\frac{43}{2}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-19=0 आनी 2x+43=0.
2x^{2}+5x-817=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-817\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 5 आनी c खातीर -817 बदली घेवचे.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-817\right)}}{2\times 2}
5 वर्गमूळ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-817\right)}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-5±\sqrt{25+6536}}{2\times 2}
-817क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-5±\sqrt{6561}}{2\times 2}
6536 कडेन 25 ची बेरीज करची.
x=\frac{-5±81}{2\times 2}
6561 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-5±81}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{76}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±81}{4} सोडोवचें. 81 कडेन -5 ची बेरीज करची.
x=19
4 न76 क भाग लावचो.
x=-\frac{86}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±81}{4} सोडोवचें. -5 तल्यान 81 वजा करची.
x=-\frac{43}{2}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-86}{4} उणो करचो.
x=19 x=-\frac{43}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}+5x-817=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
2x^{2}+5x-817-\left(-817\right)=-\left(-817\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 817 ची बेरीज करची.
2x^{2}+5x=-\left(-817\right)
तातूंतल्यानूच -817 वजा केल्यार 0 उरता.
2x^{2}+5x=817
0 तल्यान -817 वजा करची.
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{817}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{817}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{817}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{817}{2}+\frac{25}{16}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{6561}{16}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{16} क \frac{817}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{6561}{16}
गुणकपद x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{16}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{5}{4}=\frac{81}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{81}{4}
सोंपें करचें.
x=19 x=-\frac{43}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} वजा करचें.