सोडोवचें 2x^2+4x+999999=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+999999=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1\approx -1+707.105720526i$$

$$x=-\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1\approx -1-707.105720526i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+4x+999999=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 4 आनी c खातीर 999999 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\times 999999}}{2\times 2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\times 999999}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\times 999999}}{2\times 2}$$

999999क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-7999992}}{2\times 2}$$

-7999992 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-7999976}}{2\times 2}$$

-7999976 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{1999994}i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{1999994}i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{1999994}i}{4} सोडोवचें. 2i\sqrt{1999994} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4+2\sqrt{1999994}i}{4}$$

4 न-4+2i\sqrt{1999994} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{1999994}i}{4} सोडोवचें. -4 तल्यान 2i\sqrt{1999994} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1999994}i-4}{4}$$

4 न-4-2i\sqrt{1999994} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+4x+999999=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 999999 वजा करचें.

$$2x^{2}+4x+999999-999999=-999999$$

तातूंतल्यानूच 999999 वजा केल्यार 0 उरता.

$$2x^{2}+4x=-999999$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=-\frac{999999}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=-\frac{999999}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=-\frac{999999}{2}$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{999999}{2}+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{999999}{2}+1$$

1 कडेन -\frac{999999}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{999997}{2}$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=-\frac{999997}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{999997}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\frac{\sqrt{1999994}i}{2} x+1=-\frac{\sqrt{1999994}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{1999994}i}{2}-1$$