सोडोवचें 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

6x मेळोवंक 4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+6x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 6 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±6}{4} सोडोवचें. 6 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±6}{4} सोडोवचें. -6 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

6x मेळोवंक 4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+6x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-3$$