सोडोवचें 2x^2+12x-45

$$2 { x }^{ 2 } +12x-45$$

गुणकपद

$$2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}+12x-45=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

-45क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+360}}{2\times 2}$$

360 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{504}}{2\times 2}$$

504 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} सोडोवचें. 6\sqrt{14} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{14}-12}{4}$$

4 न-12+6\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} सोडोवचें. -12 तल्यान 6\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-12}{4}$$

4 न-12-6\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -3+\frac{3\sqrt{14}}{2} आनी x_{2} खातीर -3-\frac{3\sqrt{14}}{2} बदली करचीं.

$$2x^{2}+12x-45=2\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2x^{2}+12x-45$$