सोडोवचें 2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}+4sqrt{1/2}

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } +4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx -0.769800359$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{27}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{3\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 मेळोवंक 3 आनी 3 गुणचें.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\times \frac{\sqrt{3}}{9} स्पश्ट करचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{4}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 2 मेळोवचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{2}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}$$

0 मेळोवंक -2\sqrt{2} आनी 2\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 9 आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 9. \frac{3}{3}क \frac{2\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

\frac{2\sqrt{3}}{9} आनी \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3} त गुणाकार करचे.

$$\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-6\sqrt{3} त मेजणी करची.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$