सोडोवचें 2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x}

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -6 वजा करचें.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

9x मेळोवंक 2 चो \sqrt{9x} पॉवर मेजचो.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 4 आनी 9 गुणचें.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

दोनूय कुशींतल्यान \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} वजा करचें.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

दोनूय कुशींतल्यान 12\left(10-2\sqrt{x}\right) वजा करचें.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x मेळोवंक 36x आनी -4x एकठांय करचें.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

10-2\sqrt{x} न -12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 मेळोवंक -100 आनी 120 वजा करचे.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} मेळोवंक 40\sqrt{x} आनी 24\sqrt{x} एकठांय करचें.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

दोनूय वटांनी 220 जोडचे.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 मेळोवंक 36 आनी 220 ची बेरीज करची.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 32x वजा करचें.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

4096 मेळोवंक 2 चो 64 पॉवर मेजचो.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-32x+256\right)^{2}.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

दोनूय कुशींतल्यान 1024x^{2} वजा करचें.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

दोनूय वटांनी 16384x जोडचे.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x मेळोवंक 4096x आनी 16384x एकठांय करचें.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

दोनूय कुशींतल्यान 65536 वजा करचें.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1024, b खातीर 20480 आनी c खातीर -65536 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

20480 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-1024क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-65536क 4096 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

-268435456 कडेन 419430400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

-1024क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-20480±12288}{-2048} सोडोवचें. 12288 कडेन -20480 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-2048 न-8192 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-20480±12288}{-2048} सोडोवचें. -20480 तल्यान 12288 वजा करची.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-2048 न-32768 क भाग लावचो.

$$x=16$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=16$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 16 बदलपी घेवचो.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

सोंपें करचें. मोल x=16 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$18=2$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

समीकरण 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$