सोडोवचें 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

मूल्यांकन करचें

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

सोडोवणी पांवडे

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{27}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{3\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 मेळोवंक 3 आनी 3 गुणचें.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 आनी 9 त 9 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3} मेळोवंक 4\sqrt{3} आनी -2\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

148=2^{2}\times 37 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 37} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$