सोडोवचें 2*e^3x+4=5

$$2 \cdot e ^ { 3 x + 4 } = 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}\approx -1.027903089$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2e^{3x+4}=5$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$e^{3x+4}=\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3x+4})=\log(\frac{5}{2})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x+4\right)\log(e)=\log(\frac{5}{2})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3x+4=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+4=\log_{e}\left(\frac{5}{2}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$3x=\ln(\frac{5}{2})-4$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(\frac{5}{2})-4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$