सोडोवचें 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=-4$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$