सोडोवचें 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{13}{7}\right)}{2}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$