सोडोवचें 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{-x}=32$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=\frac{5}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$