सोडोवचें 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{-2x}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$