सोडोवचें 2=-1/4x^2+5/2x

$$2 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 2 } x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{17}+5\approx 9.123105626$$

$$x=5-\sqrt{17}\approx 0.876894374$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{4}, b खातीर \frac{5}{2} आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-\frac{1}{4}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-2 कडेन \frac{25}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{17}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{17}{4} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-\frac{1}{4}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} सोडोवचें. \frac{\sqrt{17}}{2} कडेन -\frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

-\frac{1}{2} च्या पुरकाक \frac{-5+\sqrt{17}}{2} गुणून -\frac{1}{2} न \frac{-5+\sqrt{17}}{2} क भाग लावचो.

$$x=5-\sqrt{17}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} सोडोवचें. -\frac{5}{2} तल्यान \frac{\sqrt{17}}{2} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

-\frac{1}{2} च्या पुरकाक \frac{-5-\sqrt{17}}{2} गुणून -\frac{1}{2} न \frac{-5-\sqrt{17}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{17}+5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5-\sqrt{17} x=\sqrt{17}+5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

दोनूय कुशीनीं -4 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{4} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{4}}x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} च्या पुरकाक \frac{5}{2} गुणून -\frac{1}{4} न \frac{5}{2} क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} च्या पुरकाक 2 गुणून -\frac{1}{4} न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=-8$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-8+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=-8+25$$

25 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=17$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=17$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=\sqrt{17} x-5=-\sqrt{17}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{17}+5 x=5-\sqrt{17}$$